Cómo calcular porcentajes en todos los casos habituales
Un porcentaje expresa una parte de cada cien. La dificultad suele estar en identificar cuál es el total de referencia. Antes de operar, escribe la pregunta con palabras: «¿qué parte», «qué porcentaje» o «cuál era el valor original?».
Calcular una parte de un total
Multiplica el total por el porcentaje dividido entre 100. El 18 % de 250 es 250 × 18 ÷ 100 = 45. Este método sirve para propinas, impuestos o comisiones cuando ya conoces la base.
Averiguar qué porcentaje representa una cantidad
Divide la parte entre el total y multiplica por 100. Si 36 personas de un grupo de 120 eligen una opción, 36 ÷ 120 × 100 = 30 %.
Aumento o disminución porcentual
Resta valor nuevo menos valor anterior, divide la diferencia entre el valor anterior y multiplica por 100. Pasar de 80 a 92 es un aumento del 15 %. Pasar de 92 a 80 es una bajada del 13,04 %: los porcentajes no son simétricos porque cambia la referencia.
Recuperar el valor original
Si 84 € es el precio después de un descuento del 30 %, divide 84 entre 0,70. El precio original era 120 €. Sumar 30 % a 84 no deshace el descuento.
Porcentaje frente a puntos porcentuales
Si un tipo sube del 2 % al 3 %, aumenta un punto porcentual, pero el incremento relativo es del 50 %. Aclara siempre cuál de las dos medidas utilizas.
Errores frecuentes
- Usar como base el valor nuevo en vez del anterior.
- Confundir 0,15 con 15 %.
- Redondear en pasos intermedios.
- Intentar revertir un descuento sumando el mismo porcentaje.
Elige la operación antes de introducir los números
| Pregunta | Operación | Ejemplo |
|---|---|---|
| ¿Cuánto es el 18 % de 250? | 250 × 0,18 | 45 |
| ¿Qué porcentaje son 36 de 120? | 36 ÷ 120 × 100 | 30 % |
| ¿Cuánto ha subido de 80 a 92? | (92 − 80) ÷ 80 × 100 | 15 % |
| ¿Cuál era el precio si 84 € ya incluye un 30 % de rebaja? | 84 ÷ 0,70 | 120 € |
La tabla sirve para comprobar qué dato actúa como total inicial. Cuando el total es cero, el porcentaje de variación no está definido: no debe aparecer un «infinito %» como respuesta útil.
Dos descuentos seguidos no se suman
Una prenda de 100 € con rebajas consecutivas del 20 % y el 10 % queda en 100 × 0,80 × 0,90 = 72 €. El descuento total es del 28 %, no del 30 %. Cada rebaja se aplica sobre el precio que dejó la anterior. Para comprobar una etiqueta, pide el precio anterior real, calcula el precio final y compara ambos importes; un porcentaje por sí solo no demuestra que la oferta sea buena.
Cómo comprobar el redondeo
Con dinero, conserva los decimales durante la operación y redondea al céntimo al final. Si redondeas la parte porcentual antes de aplicar un segundo descuento o impuesto, puedes obtener una diferencia de uno o varios céntimos. El resultado puede variar cuando una normativa exige redondear cada línea de una factura por separado.
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